cho tam giác ABC cân tại A biết AB=3 AC=4 đường cao AH gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. kẻ trung điểm AM cho tam giác A

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý Pi -ta- go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
 \Leftrightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2}\\
 \Rightarrow BC = 5
\end{array}\)

Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{5}{2}\)

D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC  nên \(\left\{ \begin{array}{l}
HD \bot AB\\
HE \bot AC
\end{array} \right.\)

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Hai đường chéo của HCN bằng nhau nên AH=DE