Cho tam giác ABC cân tại A. Biết o A 30 , AB = AC = 10 cm . Tính diện tích ABC.
( giúp mình nhanh các bạn ơi, mình cần gấp)
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết o A 30 , AB = AC = 10 cm . Tính diện tích ABC.
( giúp mình nhanh các bạn ơi, mình cần gấp)
Đáp án:
$S_{ABC} = 25\, cm^2$
Giải thích các bước giải:
Ta có công thức:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{A}$
(nửa tích 2 cạnh và góc xen giữa)
Chứng minh:
Kẻ đường cao $BH$
$\Rightarrow BH = AB.\sin\widehat{A}$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AC.BH = \dfrac{1}{2}AC.AB.\sin\widehat{A}$
Áp dụng:
$\widehat{A} = 30^o$
$AB = AC = 10\, cm$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{A} = \dfrac{1}{2}.10^2.\sin30^o = 25\, cm^2$