Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết BC = 24cm, AC = 20cm. Tính AD, AH

Xét `ΔADC` vuông tại `D` có:

`AD = sqrt{AD^2 – DC^2} = sqrt{20² – 12²} = 16 (cm)`

Xét `ΔBDH` và `ΔADC` có:

`hat{DBH} = hat{DAC}` (cùng phụ `hat{ACB})`

`hat{ADC} = hat{HDB} = 90^0`

`=> ΔBDH ~ ΔADC (g.g)`

`=> (HD)/(CD) = (BD)/(AD)`

`=> HD = (BD.DC)/(AD) = (12.12)/16 = 9 (cm)`

`=> AH = AD – HD = 16 – 9 = 7 (cm)`