cho tam giac abc can tai a co ab=10cm,bc=14cm phan giac am(m ∈bc)goi O la trung tuyen cua ac,k la diem doi xung voi m qua O
a) tinh dien tich tam giac abc
b)tu giac amck la hinh gi vi sao
c)chung minh ab=mk
d)tim dieu kien tam giac abc thanh hinh da giac
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔBAC cân tại A nên AM là phân giác đồng thời là đường cao
=> AH⊥BC
Theo Pytago ta có:
AM=√AB2−MB2AB2−MB2=√51
=> SABC=AM.BC2=7√51SABC=AM.BC2=751
b) Vì K đối xứng M qua O
=> O là trung điểm KM
=> AMCK là hình bình hành(do O là trung điểm AC)
Mà AM⊥CM
=> AMCK là hình chữ nhật
c) => KA//CM và KA=CM
Vì M là trung điểm BC
=> BM=CM
=> KA=BM
=> KABM là hình bình hành
=> AB=MK(đpcm)
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔBAC cân tại A nên AM là phân giác đồng thời là đường cao
=> AH⊥BC
Theo Pytago ta có:
AM=$\sqrt {A{B^2} – M{B^2}} $=√51
=> ${S_{ABC}} = \frac{{AM.BC}}{2} = 7\sqrt {51} $
b) Vì K đối xứng M qua O
=> O là trung điểm KM
=> AMCK là hình bình hành(do O là trung điểm AC)
Mà AM⊥CM
=> AMCK là hình chữ nhật
c) => KA//CM và KA=CM
Vì M là trung điểm BC
=> BM=CM
=> KA=BM
=> KABM là hinhf bình hành
=> AB=MK(đpcm)
d) ABC không thể là hình đa giác nên đề bài sai rồi em nhé!