cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=50cm, BC=60cm, . Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh ΔCHD đồng dạng ΔCBE ; từ đó suy ra độ dài CH.

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=50cm, BC=60cm, . Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh ΔCHD đồng dạng ΔCBE ; từ đó suy ra độ dài CH.”

1. Xét ΔCHD và ΔCBE có:

   ∠C là góc chung

   ∠CDH = ∠CEB = $90^{o}$  (gt)

   ⇒ ΔCHD ~ ΔCBE (g.g)

   (mk ms chỉ biết làm đến đây thôi, xin lỗi nha)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   *Xét ΔCHD và ΔCEB có:

   Góc C chung 

   Góc D=góc E=90 độ

   ⇒ΔCHD đồng dạng với ΔCEB (g.g)

   *Ta có: ΔABC cân tại A nên đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến:

   DB=DC=BC=60=30 (cm)

                   2     2

   Xét ΔADB có:

   AD²=AB²-CB² (Định lí Pi-ta-go)

   ⇒AD²=AB²–DB²

   ⇒AD²=50²-30²

   ⇒AD²=1600

   ⇒AD=40 (cm)

   Ta có: S ΔABC=1  BC x AD = 1 AB x CE

                            2                   2

   ⇒CE=BC x AD

                 AB

   ⇒CE=60 X 40

                 50

   ⇒CE=48 (cm)

   Ta có: ΔCDHđồng dạng ΔCEB (g.g) (cmt)

   ⇒CH=DC

      CB    CE

   ⇒CH=CB x DC

                 CE

   ⇒CH=60 X 30

                 48

   ⇒CH=37,5 (cm)

   Trả lời