Cho tám giác ABC cân tại A có AB=AC = 5cm. BC = 6cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. CMR :
a, Tam giác ABC = tam giác ACM ( câu này k cần lm đôu tại mik lm đc r)
b, AM vuông góc vs BC
c, Tính độ dài đường trung tuyến AM
Cho tám giác ABC cân tại A có AB=AC = 5cm. BC = 6cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. CMR :
a, Tam giác ABC = tam giác ACM ( câu này k cần lm đôu tại mik lm đc r)
b, AM vuông góc vs BC
c, Tính độ dài đường trung tuyến AM
Đây bạn ơi
b) Từ chứng minh a), ta có ΔABM=ΔACM
⇒∠AMB=∠AMC
Lại có ∠AMB+∠AMC= $180^{0}$ ( Kề bù)
mà ∠AMB=∠AMC (cm trên)
Nên ∠AMB=∠AMC= $\frac{180^{0}}{2}$ = $90^{0}$
Vậy AM⊥BC
c) Từ chứng minh a), ta có ΔABM=ΔACM
⇒ BM=CM
Lại BM+CM=BC
Mà BM=CM(cm trên)
Nên BM=CN=$\frac{BC}{2}$=$\frac{6}{2}$=3
Xét ΔAMC có ∠AMC=$90^{0}$ nên ΔAMC vuông tại M
⇒ AM² + CM² = AC²
Hay AM² +3² = 5²
⇔ AM²= 25 -9
⇔ AM²= 16
⇔ AM= 4
Chúc bạn học tốt nhá.