Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác
1) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC . Điểm D là gì ?
2)chứng minh đường phân giác ad và 2 đường trung tuyến be,cf của tam giác abc đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác
1) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC . Điểm D là gì ?
2)chứng minh đường phân giác ad và 2 đường trung tuyến be,cf của tam giác abc đồng quy tại 1 điểm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài làm
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
∧BAD = ∧CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ADB = tam giác ADC ( c.g.c )
b) Vì Tam giác ADB = tam giác ADC ( cmt )
=> BD = DC ( hai cạnh tương ứng )
=> AD là trung tuyến
Gọi G là giao điểm của hai đường trung tuyến BE và CF.
=> G là trọng tâm.
Mà AD cũng là đường trung tuyến ( cmt )
=> AD, BE và CF là ba đường trung tuyến cắt nhau tại điểm G.
=> AD, BE và CF đồng quy ( đpcm )