Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao . Gọi E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AH cắt BC tại F

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao . Gọi E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AH cắt BC tại F
1) Tứ giác BCDE là hình gì ? Vì sao ?
2) Chứng minh : F là trung điểm của BH
3) Biết AH = 8 cm , BC = 12 cm . Tính S BCDE

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao . Gọi E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AH cắt BC tại F”

  1. Đáp án:
    1)

    *Xét ΔABC có:

    ABC=ACB=(180-A)/2

    _Ta có:

    AB=AC( vì ΔABC cân tại A)

    Mà E và D lần lượt là trung điểm của AB=AC

    →AE=AD

    ⇒ΔAED cân tại A

    *Xét ΔAED có

    AED=ADE=(180-A)/2

    →AED=ABC ( vt đồng vị)

    ⇒ED//BC

    Xét tứ giác BDEC có

    ED//BC

    ⇒Tứ giác BDEC là hình thang

    2) Ta có:ΔEBF=ΔEHF(g-c-g) ( tự chứng minh vì EF chung,…)

    →FB=FH( 2 cạnh tương ứng)

    →F là trung điểm của BH

    3)

    Xét ABC có:

    E là trung điểm AB; D trung điểm AC

    ⇒ED là đường trung bình của của ΔABC

    →ED//BC VÀ ED=1/2 BC

    →ED=1/2.12

    →ED=6 cm

    Dt= 6+12/2.h

            18/2.h

            9.h

    S BCDE=9h

     

    Bình luận

Viết một bình luận