Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK ;à hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK ;à hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét tg AKC và tg AHB có:

   góc AKC = góc AHB(=90 độ)

   AC = AB

   góc A chung

   => tg AKC = tg AHB(g.c.g)

   => AK=AH(hai cạnh tương ứng)

   => tg AHK cân tại A

   mà tg ABC cũng cân tại A

   => góc ABC = góc AKH

   mà hai góc ở vị trí đồng vị 

   =>KH//BC

   tứ giác KHBC có KH//BC 

   và góc ABC = góc ACB

   => tứ giác KHBC là hình thang cân

   Bình luận