Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK ;à hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK ;à hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân.
By Mary
By Mary
Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK ;à hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tg AKC và tg AHB có:
góc AKC = góc AHB(=90 độ)
AC = AB
góc A chung
=> tg AKC = tg AHB(g.c.g)
=> AK=AH(hai cạnh tương ứng)
=> tg AHK cân tại A
mà tg ABC cũng cân tại A
=> góc ABC = góc AKH
mà hai góc ở vị trí đồng vị
=>KH//BC
tứ giác KHBC có KH//BC
và góc ABC = góc ACB
=> tứ giác KHBC là hình thang cân