Cho tam giác ABC cân tại A có BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB Chứng minh BM = CN

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A có BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB Chứng minh BM = CN”

1. Tự vẽ hình + ghi giả thiết, kết luận

   Bài giải :

   Xét ΔANC và ΔAMB có :

   A là góc chung                                                                                           |

   AN=AM (BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB) }

   AB=AC (ΔABC là tam giác cân)                                                                   |

   ⇒ ΔANC = ΔAMB (c.g.c)

   ⇒ BM = CN ( 2 góc tương ứng )

   #ht

   *Xin câu trả lời hay nhất

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Vì `ΔABC` cân tại `A`

   `-> AB = AC`

   `-> hat{A} = hat{B} (1)`

   Vì `BM` là tia p/g của `hat{B}`

   `-> hat{ABM} = 1/2 hat{B} (2)`

   Vì `CN` là tia p/g của `hat{C}`

   `-> hat{ACN} = 1/2 hat{C} (3)`

   Từ `(1), (2), (3) -> hat{ABM} = hat{ACN}`

   Xét `ΔABM` và `ΔACN` có :

   `AB = AC (cmt)`

   `hat{A}` chung

   `hat{ABM} = hat{ACN} (cmt)`

   `-> ΔABM = ΔACN (g.c.g)`

   `-> BM = CN` (2 cạnh tương ứng)

   *Bạn tự vẽ hình !

    

   Bình luận