Cho tam giác ABC cân tại A có BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB
Chứng minh BM = CN
Cho tam giác ABC cân tại A có BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB Chứng minh BM = CN
By Kaylee
By Kaylee
Cho tam giác ABC cân tại A có BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB
Chứng minh BM = CN
Tự vẽ hình + ghi giả thiết, kết luận
Bài giải :
Xét ΔANC và ΔAMB có :
A là góc chung |
AN=AM (BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB) }
AB=AC (ΔABC là tam giác cân) |
⇒ ΔANC = ΔAMB (c.g.c)
⇒ BM = CN ( 2 góc tương ứng )
#ht
*Xin câu trả lời hay nhất
Đáp án + giải thích bước giải :
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`-> AB = AC`
`-> hat{A} = hat{B} (1)`
Vì `BM` là tia p/g của `hat{B}`
`-> hat{ABM} = 1/2 hat{B} (2)`
Vì `CN` là tia p/g của `hat{C}`
`-> hat{ACN} = 1/2 hat{C} (3)`
Từ `(1), (2), (3) -> hat{ABM} = hat{ACN}`
Xét `ΔABM` và `ΔACN` có :
`AB = AC (cmt)`
`hat{A}` chung
`hat{ABM} = hat{ACN} (cmt)`
`-> ΔABM = ΔACN (g.c.g)`
`-> BM = CN` (2 cạnh tương ứng)
*Bạn tự vẽ hình !