Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100 độ.Lấy điểm M thuộc cạnh AB,điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN.a]Tính số đo của góc ở đáy của tam giác ABC.b]Chứng minh rằng MB=NC.c]Chứng minh rằng MN//BC.d]Chứng minh rằng NB=MC.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100 độ.Lấy điểm M thuộc cạnh AB,điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN.a]Tính số đo của góc ở đáy của tam giác ABC.b]Chứng minh rằng MB=NC.c]Chứng minh rằng MN//BC.d]Chứng minh rằng NB=MC.
Đáp án:
a , tính góc đáy : tam ABC cân ở A , mà góc A bằng 100 độ suy ra góc B =góc C = 40 độ
b, vì tam giác ABC cân ở A => AB=AC
ta có AB=AM+MB ,AC=AN+NC
mà AB=AC(cmt) , AM=AN (gt)
=>MB=NC
c, vì AM=AN, AB=AC
=> AM/AB=AN/AC
=> MN//BC (định lý ta lét)
d, xét tam giác BMC và tam giác CNB có
MB=NC(cmt )
góc MBC =góc NCB (=40 độ)
BC chung
=> tam giác BMC =tam giac CNB (c.g.c)
=> NB=MC