Cho tam giác abc cân tại A có góc A=120 độ kẻ phân giác AD(D thuọc BC) Gọi M và N là chân các đường vuông góc.Kẻ từ D xuống ABvaf Ac.Cm
a DM=DN
b Tam giác AMN là tam giác cân
c Lấy điểm I trên AD sao cho AI=AM.Cm tam giác AIN là tam giác đều
Cho tam giác abc cân tại A có góc A=120 độ kẻ phân giác AD(D thuọc BC) Gọi M và N là chân các đường vuông góc.Kẻ từ D xuống ABvaf Ac.Cm
a DM=DN
b Tam giác AMN là tam giác cân
c Lấy điểm I trên AD sao cho AI=AM.Cm tam giác AIN là tam giác đều
a/ Xét t/g `ADM` vuông tại `M` và t/g `ADN` vuông tại `N` có
`AD` : chung
`hat{BAD}=hat{CAD}`
`=>ΔADM=ΔADN` (ch-gn)
`=>DM=DN` (2 cạnh t/ứ)
b/ Có `ΔADM=ΔADN`
`=>AM=AN` (2 cạnh t/ứ)
`=>ΔAMN` cân tại `A`
c/ Có `hat{CAD}=1/2hat{BAC}`
`=>hat{NAI}=1/2 . 120^o=60^o`
Xét `ΔANI` có
`AN=AI(=AM)`
`hat{NAI}=60^o`
`=>ΔANI` đều