Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn.Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a)Cm tg ABH=tg ACH
b)Vẽ trung tuyến BD của tg ABC cắt AH tại G.Cm G là trọng tâm tg ABC
c) Trên tia đối của DB lấy DB=DI.Cm AB+BC>2BD
d)Qua H kẻ đường // với AC cắt AB tại E.So sánh BD+CE và 3/2BC
Đáp án:
hình tự vẽ nha bạnnn
a/ CM: ΔABH = ΔACH.
Xét ΔABH và ΔACH, ta có:
AC = AB ( ΔABC cân tại A )
∠A1A1 = ∠A2A2
AH là cạnh chung
⇒ ΔABH = ΔACH ( c-g-c ).
b/ CM: G là trọng tâm của ΔABC
Ta có:
DB là trung tuyến của ΔABC đi qua G.
AH là cạnh chung của ΔABH và ΔACH đi qua G.
⇒ G là trọng tâm.
c/ CM: AB + BC > 2BD
Ta có: ΔABD ⊥ tại D ⇒ DB < AB (1)
ΔCBD ⊥ tại D ⇒ DB < CB (2)
Cộng (1) và (2)
Ta có:
DB + DB < AB + CB
⇒ 2DB < AB + CB.
xin ctlhn ạ:)))))))
Đáp án:
Xét ΔHAB và ΔHAC có:
+ AB = AC.
+ AHB = AHC.
+ AH chung.
Nên ΔHAB = ΔHAC (c.g.c).
b) Ta có ΔHAB = ΔHAC ⇒ HB = HC.
Nên AH là trung tuyến ⇒ Giao điểm giữa AH với BD là trọng tâm của ΔABC.
Câu c) có vẻ ghi sai đề! 🙂
d)Ta có: ΔABD ⊥ tại D nên DB < AB (1)
ΔCBD ⊥ tại D nên DB < CB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DB + DB < AB + CB ⇒ 2DB < AB + CB.