Cho tam giác ABC cân tại A có góc A tù,các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. d.So sánh góc ABM và góc CBM? Mik ko đăng a,b,c vì mik đã biết l

Đáp án:

 `hat{ABM}>hat{CBM}`

Giải thích các bước giải:

Trên tia đối của tia `MB` lấy `D` sao cho `MB=MD(**)`
Nối `DC`
Vì `BM` là đường trung tuyến của $\Delta ABC$ nên `AM=CM`
Xét `ΔABM` và `ΔCDM` ta có:
$\rm \left.\begin{matrix}
\text{AM=CM(gt)}\\\quad\text{BM=DM(theo *)}\\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\widehat{AMB}=\widehat{CMD}(\text{2 góc đối đỉnh}
\end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ABM= \Delta CDM(c-g-c)\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{CDM}(\text{2 góc tương ứng})\\\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\Rightarrow CD=AB(\text{2 cạnh tương ứng})$
Trong $\Delta ABC$ ta có:
`hat{BAC}` là góc tù
`=>hat{ACB}` là góc nhọn 
`=>hat{ACB}<hat{BAC}(text{góc nhọn nhỏ hơn góc tù})`
`=>AB<BC(text{tính chất cạnh đối diện , góc đối diện})`
Mà `AB=CD`
`=>CD<BC`
Trong $\Delta BDC$ ta có:
`CD<BC`
`=>hat{CBM}<hat{CDM}(text{tính chất cạnh đối diện , góc đối diện})`
Mà `hat{CDM}=hat{ABM}`
`=>hat{CBM}<hat{ABM}` hay `hat{ABM}>hat{CBM}`
Vậy `hat{ABM}>hat{CBM}`