Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 30 độ
a.Tính số đo góc A
b. Gọi M là trung điểm BC. C/m tam giác ABM = ACM
c.Biết AB=15cm, BC=18 cm . Tính AM
d. Đường thẳng qua M và // với AC cắt AB tại D. C/m MD=AD=CD
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 30 độ
a.Tính số đo góc A
b. Gọi M là trung điểm BC. C/m tam giác ABM = ACM
c.Biết AB=15cm, BC=18 cm . Tính AM
d. Đường thẳng qua M và // với AC cắt AB tại D. C/m MD=AD=CD
Đáp án: AM2 = 34
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABMΔABM và ΔACMΔACM có :
AB=AC (gt)
AM : cạnh chung
BM=CM ( do M là trung điểm của BC )
do đó ΔABM=ΔACMΔABM=ΔACM ( c.c.c )
b) Có AMBˆ=AMCˆAMB^=AMC^ ( 2 góc tương ứng của ΔABM=ΔACMΔABM=ΔACM )
mà 2 góc này ở vị trí kề bù
⇒⇒ AMBˆ+AMCˆ=180oAMB^+AMC^=180o
2AMBˆ=180o2AMB^=180o
⇒⇒ AMBˆ=90oAMB^=90o
c) Có BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )
mà BM + MC = BC
⇒⇒ 2BM = BC
2BM = 6cm
BM = 3cm
Áp dụng định lý Pytago cho ΔAMBΔAMB có AMBˆ=90oAMB^=90o , ta được :
AB2=AM2+BM2AB2=AM2+BM2
52=AM2+3252=AM2+32
25 = AM2AM2 + 9
AM2=34
Đáp án:
Giải thích các bước giải: