cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 80 độ. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC = 60 độ. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ECB = 50o. Tính góc BDE, CED.
cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 80 độ. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC = 60 độ. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ECB = 50o. Tính góc BDE, CED.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:gọi I là giao điểm cảu BD và CE
Xét 2 tam giác EDI và DIB
\(\frac{BI}{DI}=\frac{EI}{CI}\)
góc DIE=góc DIB(đđ)
Do đó tam giác EDI đồng dạng với tam giác DIB
=> góc EDI=góc IBC=60⁰
góc DEI=góc BCI=50⁰
Tam giác DBC có góc DCB=60⁰
Góc BCD=80⁰(Tam giác ABC cân tại A)
=> góc BDC=180⁰-60⁰-80⁰=40⁰
góc EDC=góc EDI+góc DBC=60⁰+40⁰=100⁰