Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác ABD=tam giác ACD, từ đó suy ra góc BAD=góc CAD b) Kẻ DH vuông góc AB (H thuộc AB), DK vuông góc AC (K thuộc AC). C/m tam giác AHK cân c) Tính độ dài cạnh BC biết AB=15cm, AD=12cm d) C/m: HK//BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC.”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Giải thích các bước giải:

     a) Ta có ∆ ABC cân tại A (gt)

    Suy ra AB=AC ;góc B1=góc C1 (t/c ∆cân)

    Xét ∆ abd và ∆acd có 

             AB = AC(cmt).      

             AD(cạnh chung) 

              BD =CD (D là t điểm BC)     

     Suy ra  ∆ abd. = ∆acd (c.c.c)

    b) Ta có : ∆abd = ∆acd ( cm câu a)

                  => góc adb = góc adc (2 góc t/ư)

             Mà góc adb+ góc adc=180° ( đ lí….)

    Suy ra 2× góc adb = 180°

                       góc adb = 180° :2

                        góc adb = 90°

       Hay ad vuông góc bc

    c) Ta có bd=dc= 1/2 ×12 ( d là t điểm bc)

                 Bd = dc = 6

                  Xét ∆ vg adc có :

               AC mũ 2 =AD mũ 2 + DC mũ 2(đ lí pi ta go)

                  10 mũ 2=ad mũ 2+ 6 mũ 2

                  100.     =    ad mũ 2 + 36

                     => ad mũ 2 = 100- 36

                           ad mũ 2 =  64

                            ad mũ 2 = 8 mũ 2

                          => ad = 8

    d) Xét ∆bed và ∆cfd có

                 Góc bed = góc cfd (vg góc ) 

                 Bd = dc      ( cmt)

                 Góc B1 = góc C1 ( cmt)

    Suy ra ∆ bed = ∆cfd( ch – gn)

    => DE=DF( 2 cạnh t ư)

    => ∆ DEF cân tại D ( dhnb ∆ cân)

            Nếu đúng tick 5 sao cho mk và chọn đây là câu trả lời hay nhất nhé!!!!!!

     

    Bình luận

Viết một bình luận