Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD. Biết AB=10cm,BC=12cm
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, AD
b. Gọi K là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh tam giác ABG=tam giác ACG
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD. Biết AB=10cm,BC=12cm
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, AD
b. Gọi K là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh tam giác ABG=tam giác ACG
a) ∆ABC cân tại A và AD là đường cao xuất phát từ đỉnh A nên AD cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Suy ra BD = DC = BC /2 = 6cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABD ta tính được AD = 8cm
b) AD cũng là đường phân giác của góc A
Nên góc BAD = góc CAD
Xét hai tam giác BAG và CAG có
Góc BAD = góc CAD (cmt)
AG cạnh chung
AB = AC (gt)
Suy ra hai tam gíac trên bằng nhau (c.g.c)