Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết AH=8cm, BC=12cm. Tính độ dài đường cao BK (K ∈ AC) 06/12/2021 Bởi Genesis Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết AH=8cm, BC=12cm. Tính độ dài đường cao BK (K ∈ AC)
Đáp án: $BK= \dfrac{48}{5}\, cm$ Giải thích các bước giải: Ta có: $ΔABC$ cân tại $A$ $AH$ là đường cao $\to HB = HC = \dfrac{1}{2}BC = 6\, cm$ Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔAHC$ vuông tại $H$ ta được: $AC^2 = AH^2 + HC^2$ $\to AC = \sqrt{AH^2 + HC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} =10\, cm$ Ta có: $AH.BC = AC.BK = 2S_{ABC}$ $\to BK = \dfrac{AH.BC}{AC} = \dfrac{8.12}{10} = \dfrac{48}{5}\, cm$ Bình luận
Đáp án:
$BK= \dfrac{48}{5}\, cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ΔABC$ cân tại $A$
$AH$ là đường cao
$\to HB = HC = \dfrac{1}{2}BC = 6\, cm$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔAHC$ vuông tại $H$ ta được:
$AC^2 = AH^2 + HC^2$
$\to AC = \sqrt{AH^2 + HC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} =10\, cm$
Ta có:
$AH.BC = AC.BK = 2S_{ABC}$
$\to BK = \dfrac{AH.BC}{AC} = \dfrac{8.12}{10} = \dfrac{48}{5}\, cm$