Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết AH=8cm, BC=12cm. Tính độ dài đường cao BK (K ∈ AC)

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết AH=8cm, BC=12cm. Tính độ dài đường cao BK (K ∈ AC)”

1. Đáp án:

   $BK= \dfrac{48}{5}\, cm$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $ΔABC$ cân tại $A$

   $AH$ là đường cao

   $\to HB = HC = \dfrac{1}{2}BC = 6\, cm$

   Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔAHC$ vuông tại $H$ ta được:

   $AC^2 = AH^2 + HC^2$

   $\to AC = \sqrt{AH^2 + HC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2}  =10\, cm$

   Ta có:

   $AH.BC = AC.BK = 2S_{ABC}$

   $\to BK = \dfrac{AH.BC}{AC} = \dfrac{8.12}{10} = \dfrac{48}{5}\, cm$

   Trả lời