Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH D là trung điểm của AH HE vuông góc với CD tại E :: CMR góc AEB =90°

Giải thích các bước giải:

$\text{Dễ chứng minh }\Delta DEH=\Delta DHC(g.g)$

$\rightarrow \dfrac{DE}{DH}=\dfrac{EH}{HC}\rightarrow \dfrac{DE}{DA}=\dfrac{EH}{HB}$

$\text{Kết hợp với }\widehat{ADE}+\widehat{EDH}=\widehat{EHB}+\widehat{EHC}\rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{EHB}$

$\rightarrow \Delta ADE~\Delta DHE(c.g.c)\rightarrow \widehat{AED}=\widehat{BEH}$

$\rightarrow \widehat{AED}+\widehat{DEB}=\widehat{BEH}+\widehat{DEB}$

$\rightarrow \widehat{AEB}=90^o$