– Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH dài 15cm và đường cao BK dài 18cm . Tính diện tích ∆ABC
– Ai giải được thì chắc học giỏi lắm
– Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH dài 15cm và đường cao BK dài 18cm . Tính diện tích ∆ABC
– Ai giải được thì chắc học giỏi lắm
Ta có:2$S_{ΔABC}$=AH.BC=BK.AC=10BC=12AC
⇒BC=$\frac{6AC}{5}$
⇒BC²=$\frac{36AC²}{25}$
Mà AC²=AH²+$\frac{BC²}{4}$=AH²+$\frac{36AC²}{100}$
⇒(1-$\frac{36}{100}$).AC²=AH²=100
⇒AC²=$\frac{100²}{8²}$
⇒AC=12,5(cm)
⇒BC=$\frac{6.12,5}{5}$ =15(cm)
⇒$S_{ΔABC}$=$\frac{AH.BC}{2}$=$\frac{15.15}{2}$=112,5(cm²)
Đáp án:
Từ H kẻ HD⊥ACHD⊥AC tại D ⇒D⇒D là trung điểm của KC ⇒HD=12BK=6⇒HD=12BK=6
ĐL Py-ta-go : AD=√AH2−HD2=14,4AD=AH2−HD2=14,4
HTL : DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9
ĐL Py-ta-go : HC=√AC2−AH2=6,5⇒BC=13.HC=AC2−AH2=6,5⇒BC=13.
Giải thích các bước giải: