– Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH dài 15cm và đường cao BK dài 18cm . Tính diện tích ∆ABC – Ai giải được thì chắc học giỏi lắm

Ta có:2$S_{ΔABC}$=AH.BC=BK.AC=10BC=12AC

⇒BC=$\frac{6AC}{5}$ 

⇒BC²=$\frac{36AC²}{25}$ 

Mà AC²=AH²+$\frac{BC²}{4}$=AH²+$\frac{36AC²}{100}$

⇒(1-$\frac{36}{100}$).AC²=AH²=100

⇒AC²=$\frac{100²}{8²}$

⇒AC=12,5(cm)

⇒BC=$\frac{6.12,5}{5}$ =15(cm)

⇒$S_{ΔABC}$=$\frac{AH.BC}{2}$=$\frac{15.15}{2}$=112,5(cm²)