Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với H qua I.
a) Tứ giác AHBM là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh AC// MH
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AHBM là hình vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với H qua I.
a) Tứ giác AHBM là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh AC// MH
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AHBM là hình vuông.
Đáp án:
a) Ta có IM=IH (vì M là điểm đối xứng của H qua I )
AI=BI (vì I là trung điểm AB )
Xét tứ giác MAHB ta có
Hai đường chéo AB và MH cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Vậy tứ giác MAHB là hình bình hành
c) Tam giác ABC cần thêm 2 góc vuông nữa thì tứ giác đó là hcn