Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với điểm H qua điểm I .
a) CMR : ADCH là hình chữ nhật
b) CMR : ADHB là hình bình hành
c) Gọi E là trung điểm của AB . CM : A đối xứng với H qua đường thẳng EI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:câu a
Ta có hai đường chéo AD và DH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là I cho nên suy ra ADHC là hình chữ nhật
Ta có AD song song với HC (ADHC là hcn) mà B thuộc HC nên AD song với BH
Mà AD=HC, HC=BH
suy ra AD=BH
Từ đó ADBH là hình bình hành
CM AI=IH=HE=AE do tính chất bắc cầu
Suy ra hình thoi
Thù đó suy ra A đối xứng với H qua EI