Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Kẻ HI,Hk lần lượt vuông góc vs AB,AC tại I và K.Biết AB=6 cm,BC=10 cm.Tính BI,HK,IK. Giúp mk vs cần gấp

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Kẻ HI,Hk lần lượt vuông góc vs AB,AC tại I và K.Biết AB=6 cm,BC=10 cm.Tính BI,HK,IK. Giúp mk vs cần gấp”

1. `=>` Tặng bạn

   Vì tam giác` ABC` cân tại `A` có: 

   `AH` là đường cao ứng với cạnh `BC`

   `=>`  `AH` cũng là đường trung tuyến, đường phân giác

   `=> BH = HC = (BC)/2 = 10/2=5( cm)`

   Mà `H` nằm trên đường phân giác của góc `<BAC` 

   `=> HI=HK` ( tính chất tia phân giác của 1 góc)(1)

   Áp dụng hệ thức `b2 = b’.a` vào tam giác AHB vuông tại `H` , đường cao `HI`, ta có:

          `BH^2 = BI. AB`

   `<=> 25= 6. BI`

   `<=> BI= 25/6( cm) `

   áp dụng hệ thức `h2 = b’. c’` vào tam giác AHB vuông tại `H` , đường cao `HI` , ta có

   `HI2 = AI.BI`

          `= 11/6. 25/6`

          `= 275 /36`

   `=> HI = 5 sqrt {11/ 6}( cm) (2)`

   Từ (1) và (2) ta có `HI=HK = 5 sqrt {11/ 6}`

   `Vậy HI=HK = 5 sqrt{11 /6},BI = 25/6 cm`

   Trả lời