Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. M là trung điểm của AB
a, Tính diện tích ABC biết AH = 6cm , BC = 8cm
b, Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh A H B E là hình chữ nhật
c, Gọi F là điểm đối xứng với A qua H . Chứng minh A B F C là hình thoi
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a,
Diện tích tam giác ABC là:
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\]
b,
E đối xứng với H qua M nên M là trung điểm EH
Tứ giác AHBE có hai đường chéo EH và AB cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên AHBE là hình bình hành
Mặt khác AH vuông góc với BC nên AHBE là hình chữ nhật
c,
F đối xứng với A qua H nên H là trung điểm AF
Tam giác ABC cân tại A có đường cao AH nên H là trung điểm BC
Tứ giác ABFC có hai đường chéo AF và BC cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường nên ABFC là hình bình hành
Mặt khác hai đường chéo AF và BC vuông góc với nhau nên ABFC là hình thoi