Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên BC kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB,AC lần lượt tại N,P. CM tam giác ANP cân

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên BC kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB,AC lần lượt tại N,P. CM tam giác ANP cân”

1. Bạn tham khảo nhé:

                     Cm

   Trong ΔABC cân tại A có đường cao AH

   =>AH đồng thời là đường phân giác

   =>HAB=HAC

   Lại có: AH//MN (do AH//MP)

   =>HAC=APN (2 góc so le trong)

   =>HAB=APN (1)

   Mặt khác: AH//MN (cmt)

   =>HAB=ANP (2) (2 góc đồng vị)

   Từ (1) và (2) =>APN=ANP (=HAB)

   =>Δ ANP cân tại A.

   Có gì không hiểu cứ hỏi nhé ^^

   Bình luận

2. Xét ΔABH và ΔACH có:

   +) AB = AC ( do ΔABC cân tại A )

   +) ∠AHB =∠AHC = 90 độ/

   +) Cạnh AH chung.

   ⇒ ΔABH = ΔACH ( c.g.c )

   ⇒ BH=CH ( 2 cạnh tương ứng ).

   Ta có:

   ⇒ $\frac{AN}{AB}$ = $\frac{MH}{BH}$ = $\frac{AP}{AC}$ = $\frac{MH}{HC}$.

   AB = AC ⇒ AN = AP.

   Bình luận