Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB)
A cm tâm giác EHB đồng dạng với tam giác HAC.
B cho biết AB=8cm BC=10cm. Tính độ dài đoạn thẳng EB
C cm HA.HB=AB.EH
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB)
A cm tâm giác EHB đồng dạng với tam giác HAC.
B cho biết AB=8cm BC=10cm. Tính độ dài đoạn thẳng EB
C cm HA.HB=AB.EH
Giải thích các bước giải:
tam giác ABC cân
=>AH là đường phân giác
⇒∠HAE = ∠HAC
xét ΔEHA và ΔHCA có :
∠HEA =∠ AHC ( = 90 độ )
∠HAE = ∠HAC ( cmt )
=> ΔEHA ∞ ΔHCA ( g.g)
b, ΔAHB vuông đường cao hE
có : BH²= EB * AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
=> EB = $\frac{25 }{8}$
c, Xét Δ AHE và ΔABH có:
∠BAH chung
∠AHB = ∠AEH = 90 độ
=> ΔAHE = ΔABH ( g.g)
=> $\frac{AH}{AB }$ = $\frac{EH }{HB}$ ( cạnh tương ứng )
=> AH * HB = AB * EH