Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân
b) Tam giác OBC cân
Cảm ơn mn????
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân
b) Tam giác OBC cân
Cảm ơn mn????
Đáp án:
a,Ta có DE//BC=> góc AED=ACB và góc ADE= góc ABC (đồng vị)
Mà góc B= Góc C (vì tam giác ABC cân tại A)=> góc ADE= góc AED
=>Tam giác ADE cân tại A
b, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AD=AC ( vì tam giác ADE cân tại A)
Góc A chung
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABE= tam giác ACD (c.g.c)
=> Góc ABE=góc ACD ( cặp góc tương ứng)
Ta có: Góc ABE+ góc EBC= góc C
và góc ACD+ góc DCB= góc B
Mà góc B= góc C
và góc ACD= góc ABE(cmt)
=> Góc DCB= góc EBC
=> Tam giác OBC cân tại O
Giải thích các bước giải: