Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Cho biết AB = 13 cm, BC = 10 cm.
a. Tính độ dài AM.
b. Trên AM lấy điểm G sao cho GM = 1/3 AM. Tia BG cắt AC tại N. Chứng minh: NA = NC.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Cho biết AB = 13 cm, BC = 10 cm.
a. Tính độ dài AM.
b. Trên AM lấy điểm G sao cho GM = 1/3 AM. Tia BG cắt AC tại N. Chứng minh: NA = NC.
Xét tam giac ABC cân tại A ta có
AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM là đường cao
–> AM vuong góc BC
ta có : AM là đường trung tuyến (gt)-> M là trung điểm BC-> BH=1/2 BC=1/2.10=5 cm
Xét tam giac ABM vuông tại HM
AB2=BM2+AM2 ( định lý pitago)
132= 52 +AM2
AM2 =169-25
AM2=144
AM=12
b) Xét tam giác ABC ta có
AM là đường trung tuyến (gt)
GM=1/3AM
-> G là trọng tâm tam giác ABC
-> BG là đường trung tuyến
mà BG cat AC tại N (gt)
nên BN là đường trung tuyến
-> N là trung điềm AC
-> AN=NC
” CHÚC BẠN HỌC TỐT”
cho mình câu tl hay nhất nhé