Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Cho biết AB = 13 cm, BC = 10 cm.
a. Tính độ dài AM.
b. Trên AM lấy điểm G sao cho GM = 1/3 AM. Tia BG cắt AC tại N. Chứng minh: NA = NC.
ai lm hộ mk vs hết điểm r :<
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Cho biết AB = 13 cm, BC = 10 cm.
a. Tính độ dài AM.
b. Trên AM lấy điểm G sao cho GM = 1/3 AM. Tia BG cắt AC tại N. Chứng minh: NA = NC.
ai lm hộ mk vs hết điểm r :<
a)
Xét tam giac ABC cân tại A ta có
AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM là đường cao
–> AM vuong góc BC
ta có : AM là đường trung tuyến (gt)-> M là trung điểm BC-> BH=$\frac{1}{2}$ BC
=$\frac{1}{2}$.10
=5 cm
Xét tam giac ABM vuông tại HM
AB2=BM2+AM2 ( định lý pitago)
132= 52 +AM2
AM2 =169-25
AM2=144
AM=12
b)
Xét tam giác ABC ta có
AM là đường trung tuyến (gt)
GM=$\frac{1}{3}$ AM
-> G là trọng tâm tam giác ABC
-> BG là đường trung tuyến
mà BG cat AC tại N (gt)
nên BN là đường trung tuyến
-> N là trung điềm AC
-> AN=NC
*CHO MÌNH XIN HAY NHẤT*