Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm ACK là điểm đối xứng M qua I a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật B) tính

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

xét tứ giác AMCK có :

IK=IM(gt)

IA=IC(gt)

⇒AMCK là hình bình hành(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

Và AM là đường trung tuyến

⇒AM cũng là đường cao

⇒ góc AMC=90 độ(2)

Từ 1 và 2

⇒tứ giác AMCK là hình chữ nhật

B) tính độ dài cạnh CK bt AB =10cm BC = 12 cm

Ta có:

MB=MC=BC/2=12/2=6cm

xét ΔAMB vuông tại M do AM cũng là đường cao (cmt) có:

AB=10cm(gt)

BM=6cm(cmt)

Áp dụng định lý pytago ta có:

AM²=AB²-BM²

AM²=10²-6²

AM²=64

AM=√64=8cm

Mà tứ giác AMCK là hình chữ nhật (cmt)

⇒AM=CK=8cm