Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm ACK là điểm đối xứng M qua I
a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
B) tính độ dài cạnh CK bt AB =10cm BC = 12 cm
Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm ACK là điểm đối xứng M qua I
a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
B) tính độ dài cạnh CK bt AB =10cm BC = 12 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
xét tứ giác AMCK có :
IK=IM(gt)
IA=IC(gt)
⇒AMCK là hình bình hành(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
Và AM là đường trung tuyến
⇒AM cũng là đường cao
⇒ góc AMC=90 độ(2)
Từ 1 và 2
⇒tứ giác AMCK là hình chữ nhật
B) tính độ dài cạnh CK bt AB =10cm BC = 12 cm
Ta có:
MB=MC=BC/2=12/2=6cm
xét ΔAMB vuông tại M do AM cũng là đường cao (cmt) có:
AB=10cm(gt)
BM=6cm(cmt)
Áp dụng định lý pytago ta có:
AM²=AB²-BM²
AM²=10²-6²
AM²=64
AM=√64=8cm
Mà tứ giác AMCK là hình chữ nhật (cmt)
⇒AM=CK=8cm