Cho tam giác ABC cân tại A. Góc A= 100 độ .Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC = 30 độ ; góc MCB =20 độ.Tính góc AMB

Trên tia CA lấy điểm D sao cho CD=CB

Góc ABC+góc BAC+góc ABC=180 độ ( tổng 3 góc tam giác⇒ góc ABC+100 độ+góc ACB=180 độ

⇒ góc ABC+góc ACB= 80 độ mà góc ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)⇒ góc ABC=góc ACB= 40 độ

Xét ΔBCM=ΔDCM (g.c.g)⇒MD=MB ( 2 cạnh tương ứng)⇒ΔMDB cân tại M. Mặt khác CD=CB⇒ ΔBDC cân tại C⇒ góc CBD= góc CDB

Góc CBD+ góc BCD+góc BCD=180 độ⇒ góc CBD+góc BCD=140 độ

Mà góc CBD= góc BDC (ΔBDC cân tại C)⇒ góc CBD=góc BDC=70 độ

Góc CBD=góc CBM+gócDBM=góc 10 độ+góc DBM=70 độ⇒ góc DBM kết hợp với(*)⇒ΔMDB đều rồi bạn chứng minh tiếp ΔABD=ΔABM⇒ góc ABD=góc AMB= 70 độ

CHÚC BẠN MỘT NGÀY TỐT LÀNH NHA