Cho tam giác ABC cân tại A, góc A =100 độ. Trên tia đối của BA lấy điểm D sao cho AD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tam giác ADE đều.
a) TÍnh góc ABC
b) Chứng minh BC = DE
c) Chứng minh hai tam giác ABC và CAE bằng nhau
d) Chứng minh: Góc ADC = 30 độ
Cho tam giác ABC có góc B=C=45 độ. Điểm E nằm trong tam giác sao cho ^EAC=^ECA=15 độ
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A =100 độ. Trên tia đối của BA lấy điểm D sao cho AD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tam giác ADE đều. a) TÍn
By Julia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC cân tại A có góc A=100⁰
Góc B= góc C=\(\frac{1}{2}\)(180⁰-góc A)
=\( \frac{1}{2}\)(180⁰-100⁰)= 40⁰
Tam giác ADE đều
=> AD=DE=EA(1)
Theo đề ta có AD=BC(2)
từ (1)&(2)=> DE=BC
Xét 2 tam giác ABC và CAE
BC=AE( =DE)
AB=AC
Góc ABC= góc CEA( cùng nhìn cạnh AC)
=> tam giác ABC= Tam giác CAE( C.G.C)
TA có DC vuông góc với AE tại K
Tam giác đều DAE có DA là đường cao đồng thời là đường p/g
=> góc ADE=60⁰( Tam giác DAE đều)
=> góc ADC=\(\frac{1}{2}\)ADE=30⁰