cho tam giác ABC cân tại A, góc A=20 độ. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=BC. Tính góc BDC?
Ai nhanh mik tick nhé mik cần gấp ạ
cho tam giác ABC cân tại A, góc A=20 độ. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=BC. Tính góc BDC?
Ai nhanh mik tick nhé mik cần gấp ạ
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho tam giác BMC đều
⇒ BM=CM
⇒ M thuộc trung trực cua BC
Lại có : AB=AC(ABC can tai A)
⇒ A thuộc trung trực cua BC
Do đó : AM là trung trực của BC
⇒ AM là phân giác góc BAC
⇒ góc MAB = góc MAC = góc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ
tam giac ABC cân tại A
⇒ góc CBA = góc BCA = (180 – goc BAC)/2= (180 – 20)/2 = 80 độ
lai co : góc MCA = góc ACB – góc MCB
góc MCB = 60 độ (Tg BCM đều)
Suy ra : goc MCA = 20 độ
Xet Δ CMA va Δ ADC co:
AC chung
CM=DA (cung bang BC)
goc MCA = goc DAC (= 20 độ)
⇒ Δ CMA = Δ ADC ( c.g.c)
⇒ goc CDA = goc CMA = 150 độ
Mặt khác : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc kề gù)
⇒ góc BDC = 30 độ
////gogo20072007////