Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A <90 °) vẽ BH vuông góc AC (H thuộc AC ) CK vuông góc AB (K thuộc AB) A chứng minh rằng AH = AK B gọi I là giao điểm của BH và CK.chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A <90 °) vẽ BH vuông góc AC (H thuộc AC ) CK vuông góc AB (K thuộc AB) A chứng minh rằng AH = AK B gọi I là giao điểm của BH và CK.chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc A
Giải thích các bước giải:
a) Xét △ABH và △ACK có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (△ABC cân)
KAH: chung
=> △ABH = △ACK (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △AIK và △AIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (cmt câu a)
=> △AIK = △AIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC