cho tam giác ABC CÂN TẠI A [góc a nhọn] tia phân giác của góc a cắt bc tại i
a,cm: tam giác BAI = tam giác CAI từ đó suy ra BI VUÔNG GÓC VS BC
B, GỌI D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC, M LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BC VÀ AI CMR: MB=2/3 BD
C,BIẾT AB =5CM BC=6CM , TÍNH AM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác ABI và tam giác CAI có AB=AC
AI chung
BAI=CAI (vì AI là p/g góc A)
=>Tam giác ABI=tam giác CAI =>AIB=AIC mà 2 góc này là 2 góc kề bù =>AIB+AIC=180 độ
=>AIB=AIC =90 độ =>AI vuông góc với BC ( câu này hình như em vt sai đầu bài pk là AI chứ k pk là BI nhé )
b)Tam giác ABC có AI là trung tuyến(tam giác ABI=tam giác ACI=>BI=CI=>I là trung điểm BC)
BD là trung tuyến
=>M là trọng tâm tam giác ABC =>MB=2/3BD
c)Vì I là trung điểm BC=>BI=1/2BC=3cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABI
=>AB^2=AI^2+BI^2=>AI^2=16=>AI=4cm
Vì M là trọng tâm tam giác ABC =>AM=2/3AI=>AM=2/3.4=>AM=8/3cm