Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc AB (E ∈ AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng: a,Tam giác AB

Đáp án:a,Xét tam giácABD và tam giác ACD có:

                               AB=AC

                 góc ABD=góc ACD(do tam giác ABC cân)

                                DB=DC(gt)

suy ra tam giác ABD = tam giác ACD(c.g.c)

b, Vì tam giácABD=tam giác ACD suy ra góc ADB=góc ACD(2 góc tương ứng)

      Mà góc ADB+góc ADC=180 độ

suy ra góc ADB=góc ADC=180 độ :2=90 độ

suy ra AD vuông góc BC(đpcm)

c,Xét tam giác vuông EBD và tam giác vuông FCD có:

           Góc EBD= gócFCD(do tam giácABC cân đỉnh A)

               BC=CD(do D là trung điểm của BC)

suy ra tam giác EBD=tam giácFCD(c.h-g.n)

suy ra DE=DF(2 cạnh tương ứng)

suy ra tam giác DÈ cân đỉnh D( đpcm)

VOTE MÌNH 5 SAO VÀ CHO CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA

Giải thích các bước giải: