Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc AB (E ∈ AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABD = tam giác ACD
b,AD ⊥ BC
c,Cho AC = 10cm, BC = 12cm. Tính AD
d,Tam giác DEF cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc AB (E ∈ AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABD = tam giác ACD
b,AD ⊥ BC
c,Cho AC = 10cm, BC = 12cm. Tính AD
d,Tam giác DEF cân
Đáp án:a,Xét tam giácABD và tam giác ACD có:
AB=AC
góc ABD=góc ACD(do tam giác ABC cân)
DB=DC(gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD(c.g.c)
b, Vì tam giácABD=tam giác ACD suy ra góc ADB=góc ACD(2 góc tương ứng)
Mà góc ADB+góc ADC=180 độ
suy ra góc ADB=góc ADC=180 độ :2=90 độ
suy ra AD vuông góc BC(đpcm)
c,Xét tam giác vuông EBD và tam giác vuông FCD có:
Góc EBD= gócFCD(do tam giácABC cân đỉnh A)
BC=CD(do D là trung điểm của BC)
suy ra tam giác EBD=tam giácFCD(c.h-g.n)
suy ra DE=DF(2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác DÈ cân đỉnh D( đpcm)
VOTE MÌNH 5 SAO VÀ CHO CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA
Giải thích các bước giải: