Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc AB (E ∈ AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABD = tam giác ACD
b,AD ⊥ BC
c,Cho AC = 10cm, BC = 12cm. Tính AD
d,Tam giác DEF cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc AB (E ∈ AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABD = tam giác ACD
b,AD ⊥ BC
c,Cho AC = 10cm, BC = 12cm. Tính AD
d,Tam giác DEF cân
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC( tam giác ABC cân) góc B= góc C(tam giác ABC cân) BD=DC( D là trung điểm)
=> tam giác ABD=tam giác ACD
b, => góc BAD=góc CAD->AD là đường phân giác của tam giác ABC
mà trong tam gác cân ABC có AD là đường phân giác đồng thời là đường cao=> ADvuoong góc vs BC
c, BC=12-> DC=12:2=6
AD định lí pytago vào tam giác ADC:
=> AC^2=DC^2+AD^2
=>AD=Căn bậc 2 của AC^2-DC^2=8cm
d, Xét tam giác vuông BED và CFD có:
góc BED=góc CFD=90độ
BD=DC ( tam giác ABC cân)
góc B=góc C (———————)
=>tam giác BED= tam giác CFD(cạnh huyền- góc nhọn)
-> DE=DF => tam giác DEF cân tại D