cho tam giác abc cân tại a. gọi d là trung điểm của cạnh bc . qua a vẽ đường thẳng d // bc
cmr
a) tam giác abd = acd
b) ad là tia phân giác của góc bac
C) AD vuông góc với d
cho tam giác abc cân tại a. gọi d là trung điểm của cạnh bc . qua a vẽ đường thẳng d // bc
cmr
a) tam giác abd = acd
b) ad là tia phân giác của góc bac
C) AD vuông góc với d
a/ Xét $ΔABD$ và $ΔACD$:
$BD=CD$ ($D$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$→ΔABD=ΔACD(c-g-c)$
b/ $ΔABC$ cân tại $A$ mà $AD$ là trung tuyến ứng $BC$
$→AD$ là đường phân giác $\widehat{BAC}$
c/ $ΔABC$ cân tại $A$ mà $AD$ là trung tuyến ứng $BC$
$→AD$ là đường cao $BC$
$→AD⊥BC$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC ( vì ΔABC cân tại A)
AD là cạnh chung
BD = CD ( vì D là trung điểm của BC)
=> ΔABD = ΔACD (c.c.c)
Vậy…
b) Ta có: ΔABD = ΔACD ( phần a)
=> ∠ABD = ∠ACD ( hai góc tương ứng)
Vậy…