Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm BC a) Cm: tam giác ABH= tam giác ACH. Suy ra AH vuông góc BC b)Cho AB=5cm,BC=6cm. Tính AH?

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm BC a) Cm: tam giác ABH= tam giác ACH. Suy ra AH vuông góc BC b)Cho AB=5cm,BC=6cm. Tính AH?”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét tgABH và tg ACH ta có : 
   AB=AC ( tg ABC cân) 
   AH chung 
    BH=BC
   ⇒tg ABH =tg ACH ( c-c-c)
   ⇒AH vuông góc BC ( Vì BH = BC nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đương cao của tam gác cân ABC , hay AH vuông góc BC ) 
   b)ta có BH = BC:2 = 6:2= 3 
    Tam giác vuông ABHcho ta : AB^2= BH^2 + AH^2 ( dịnh lý Pytagore)
   ⇒AH^2 = AB^2- BH^2 = 5^2 – 3^2 = 25-9= 16
   ⇒AH= 4 cm

   Bình luận

2. `a,` Ta có: `AH` là cạnh chung.

   `AB=AC(ΔABC` cân `BH=HC`)`

   `∠ABH=∠ACH`

   `⇒ΔABH=ΔACH(c.g.c)`

   `b,` Ta có: `BH=CH=BC/2=6/2=3cm`

   `⇒AH=` $\sqrt[]{AB^2-BH^2}=\sqrt[]{5^2-3^2}=4cm$ 

   Vậy ……….

   Bình luận