cho tam giác ABC cân tại A
Gọi M là trung điểm BC
a)CHứng minh tam giác abm=tam giác ACM
b)chứng minh góc BAM= góc CAM
c)cho AB=10cm,BC=8cm.Tính AB?
cho tam giác ABC cân tại A
Gọi M là trung điểm BC
a)CHứng minh tam giác abm=tam giác ACM
b)chứng minh góc BAM= góc CAM
c)cho AB=10cm,BC=8cm.Tính AB?
a, Xét $ΔABM$ và $ΔACM$
có $AB=AC$ (t/c Δ cân)
$BM=CM$ (M:tđ)
$AM$:cạnh chung
$⇒ΔABM=ΔACM$(1) (C.C.C)
b, Từ (1)⇒ góc $BAM$=góc $CAM$ (2 góc tương ứng)
c, Xét $ΔABC$ cân tại $A$ (GT)
có $AM$ :trung tuyến
$⇒AM$ cũng là đường cao (t/c Δ cân)
Vì $M$ là trung điểm của $BC$
$⇒BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4$ (cm)
Xét $ΔAMB$ vg tại $M$ (cmt)
$⇒AM²+BM²=AB²$ (đlý PTG)
hay $AM²+4²=10²$
$⇒AM²=100-16$
$⇒AM²=84$
$⇒AM=\sqrt[]{84}$ (cm)
#CHÚC BẠN HỌC TỐT
#28/1/2021
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Nên ΔABM = ΔACM (c.c.c)
Vậy ΔABM = ΔACM
b) Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
Do đó ∠BAM = ∠CAM (hai góc tương ứng)
Vậy ∠BAM = ∠CAM
c) Tính AB hay AM? Mình nghĩ là AM
Ta có: BM = $\dfrac{1}{2}$.BC (vì M là trung điểm của BC)
=> BM = $\dfrac{1}{2}$.8
=> BM = 4 cm
Ta có: Tam giác ABM vuông tại M
Do đó $AB^{2} = MB^{2} + MA^{2}$ (định lý Py – ta – go)
=> $10^{2} = 4^{2} + MA^{2}$
=> $MA^{2} = 10^{2} – 4^{2}$
=> $MA^{2}$ = 84
=> MA = $\sqrt{84}$
=> MA ≈ 9,2 cm
Vậy MA có độ dài gần bằng 9,2 cm