cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: tam giác ABC= tam gác AMC
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BA, cắt AC tại D
Chứng minh: AD=DC
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: tam giác ABC= tam gác AMC
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BA, cắt AC tại D
Chứng minh: AD=DC
A ) Xét AMB và AMC có
AB = AC ( vì tam giác cân BAC )
AM cạnh chung
BM = CM ( vì M là trung điểm )
Đáp án:
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
MB=MC (M là trung điểm của BC )
AM : cạnh chung
=>tam giác ABM=Tam giác ACM (c.c.c)
b) Ta có : góc BAM =góc AMD ( 2 góc sole trong bằng nhau )
Mà : góc BAM = Góc CAM (Tam giác ABM = tam giác ACM )
=>góc AMD = góc CAM
=>tam giác ADM Cân tại D
=>DA = DM (1)
Ta có : Góc ABC =góc DMC ( 2 góc đồng vị bằng nhau )
Mà : góc ABC =Góc ACB (câu a )
=>góc DMC =góc ABC
=>Tam giác MDC cân tại D
=>DM= DC (2)
Từ (1) và (2) =>AD =DC
Giải thích các bước giải: