Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) CM :tam giác ABM = tam giác ACM
b) CM : AM vuông góc với BC
c) Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE=AF
CMR : EF song song với BC
⚠️M.n trả lời câu c giúp mình với , còn a và b ko cần cũng đc ><
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC a) CM :tam giác ABM = tam giác ACM b) CM : AM vuông góc với BC c) Trên cạnh AB và AC lần
By Serenity
c) Vì $AE = AF$
$⇒ ΔAEFF$ cân tại $A$
$⇒ \widehat{AEF} = 90^o – \dfrac{\widehat{A}}{2} $
Lại có $ΔABC$ cân tại $A$
$⇒ \widehat{ABC} = 90^o – \dfrac{\widehat{A}}{2}$
Do đó : $\widehat{AEF} = \widehat{ABC}$
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên $EF//BC$
Đáp án:
c, Theo đề bài ta có, ΔABC cân tại A => ∠ABC= $\frac{180 độ – ∠BAC}{2}$ (I)
Lại có: AE=AF (gt) => ΔAEF cân tại A => ∠AEF= $\frac{180 độ – ∠EAF}{2}$ (II)
(I), (II) => ∠ABC = ∠AEF
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị => EF//BC
=> đpcm