Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. chứng minh rằng:
a) Tứ giác MNCP là hình bình hành
b)Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
c)Trên tia đối MP lấy điểm I sao cho MP = MI tứ giác AIBP là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. chứng minh rằng:
a) Tứ giác MNCP là hình bình hành
b)Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
c)Trên tia đối MP lấy điểm I sao cho MP = MI tứ giác AIBP là hình gì?vì sao?
Đáp án:
a) xét tg MNCP
Ta có: M là tđ AB (gt)
N là tđ AC ( gt)
=>MN là đg TB của tg MNCP
=> MN// BC và MN= 1/2BC
=> MN// PC( PC thuộc BC)
Ta có MN = 1/2 BC
=> MN = PC ( do P là tđ)
Xét tg MNCP
Ta có MN=PC (cmt)
MN//PC (cmt)
=> tg MNCP là hbh
Câu b mik c/m hok đc :<
c) nếu là tg vuông
Ta có ACvg góc BA
=> AC vg góc MP
Xét tg AIBP ta có
M là tđ BA (gt)
M là tđ IP ( gt)
=> tg AIBP là hình bình hành
Mà M=90°(cmt)
=> Tg AIBP là h thoi