Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và Ac. 2 đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy K sao ch

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và Ac. 2 đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy K sao ch”

1. Đáp án:hình tự vẽ nha
   a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC
   m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN
   b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK
   =>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK
   c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN
   mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK
   d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK
   =>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)
   lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
   =>BC+AG>BK>BN>MN

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a)Vì ΔABC cân ở A

   =>AB=AC ( 2 canh tương ứng)
   M,N lần lượt là trung điểm AB,AC

   =>AM=AN
   b)Xét ΔANG và ΔCNK có :

   AN=NC

   ∠ANG=∠CNK ( đối đỉnh)

   GN=NK
   Vậy ΔANG=ΔCNK (c.g.c)

   => ∠GAN=∠KCN (2 góc tương ứng)

   =>AG//CK
   c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G

   => G là trọng tâm tam giác ABC

   =>BG=2GN
   Mà GN=NK

   =>BG=GN+NK=GK
   d)tΔANG=ΔCNK (cmt)

   =>AG=CK
   =>BC+AG=BC+CK>BK(bất đẳng thức tam giác)
   lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
   =>BC+AG>BK>BN>MN 

    

   Bình luận