cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
c/m:
a.AM=AN
b. trên tia đối của Nb lấy K sao cho NG=NK. c/m tg ANG= tg CNK. từ đó suy ra AG//CK
c. BG= GK
d. BC+AG>2MN
cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
c/m:
a.AM=AN
b. trên tia đối của Nb lấy K sao cho NG=NK. c/m tg ANG= tg CNK. từ đó suy ra AG//CK
c. BG= GK
d. BC+AG>2MN
Đáp án
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ nhá
a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC
m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN
b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK
=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK
c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN
mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK
d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK
=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)
lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
=>BC+AG>BK>BN>MN