cho tam giác abc cân tại a. goijm,n lần lượt là trung điểm ab,ac. a, cm tứ giác MNCB là hình thang cân. b, kẻ AH vuông góc với BC.tứ giác BMNH là hình

0 bình luận về “cho tam giác abc cân tại a. goijm,n lần lượt là trung điểm ab,ac. a, cm tứ giác MNCB là hình thang cân. b, kẻ AH vuông góc với BC.tứ giác BMNH là hình”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)

   Ta có: ΔABC cân tại A (giả thiết)

   ⇒ ∠ABC  = ∠ACB 

   ⇒ Tứ giác MNCB là hình thang cân (Dấu hiệu nhận biết)

   b)Ta có: AH là đường cao của ΔABC (giả thiết)
   Mà ΔABC cân tại A (giả thiết)

   ⇒ AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

   ⇒ BH = HC

   ⇒ H là trung điểm BC

   Xét ΔABC, có:

   M là trung điểm AB(giả thiết)

   N là trung điểm AC (giả thiết)

   ⇒ MN là đường trung bình của ΔABC

   ⇒ MN // BC và 2MN = BC

   ⇒ MN // BH và MN = BH

   ⇒ Tứ giác BMNH là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, Tứ giác MNCB là hình thang cân vì

   $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)
   b, Do tứ giác MNCB là hình thang cân nên

   MN //BC

   Hay MN // BH
   Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao

   => AH đồng thời là đường t/tuyến

   => H là trđ BC
   Xét ΔABC có N là trđ AC ; H là trđ BC

   => NH là đường tb của ΔABC
   => NH // AB
   Hay MN // BM
   Tứ giác BMNH có

   MN // BH (cmt)

   NH // BM (cmt)

   => Tứ giác BMNH là hbh

   Bình luận